Существует 6 правильных четырёхмерных многогранников:

• 4-мерный симплекс (грань — тетраэдр).
• Тессеракт или 4-мерный куб (грань — куб).
• 16-гранник (англ.) (грань — тетраэдр).
• 24-гранник (англ.) (грань — октаэдр).
• 120-гранник (англ.) (грань — додекаэдр).
• 600-гранник (англ.) (грань — тетраэдр).